Дробові вирази складні для розуміння дитиною. У більшості виникають труднощі, пов’язані з обчисленням дробів. При вивченні теми «додавання дробів з цілими числами», дитина впадає в ступор, вагаючись вирішити завдання. У багатьох прикладах перед тим як виконати дію потрібно зробити ряд обчислень. Наприклад, перетворити дробу або перевести неправильний дріб у правильну.

Пояснимо дитині наочно. Візьмемо три яблука, два з яких будуть цілими, а третє разрежем на 4 частини. Від розрізаного яблука відокремимо одну часточку, а інші три покладемо поруч з двома цілими фруктами. Отримаємо ? яблука в одній стороні і 2 ? — в іншій. Якщо ми їх з’єднаємо, то отримаємо цілих три яблука. Спробуємо зменшити 2 ? яблука на?, тобто приберемо ще одну часточку, отримаємо 2 2/4 яблука.

Розглянемо докладніше дії з дробами, в складі яких присутні цілі числа:

Для початку згадаємо правило обчислення для дробових виразів із загальним знаменником:

На перший погляд все легко і просто. Але це стосується тільки виразів, які не потребують перетворення.

Як знайти значення виразу де різні знаменники

У деяких завданнях необхідно знайти значення виразу, де різні знаменники. Розглянемо конкретний випадок:
3 2/7+6 1/3

Знайдемо значення даного виразу, для цього знайдемо для двох дробів спільний знаменник.

Для чисел 7 і 3 – це 21. Цілі частини залишаємо незмінними, а дробові – приводимо до 21, для цього першу дріб множимо на 3, другу – на 7, отримуємо:
6/21+7/21, не забуваємо, що цілі частини не підлягають перетворенню. В результаті отримуємо два дроби з одним знаменників і обчислюємо їх суму:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
Якщо в результаті складання виходить неправильна дріб, яка вже має цілу частину:
2 1/3+3 2/3
В даному випадку складаємо цілі і дробові частини, отримуємо:
5 3/3, як відомо, 3/3 – це одиниця, значить 2 1/3+3 2/3=5 3/3=5+1=6

З перебуванням суми все зрозуміло, розберемо віднімання:

З усього сказаного випливає правило дій над мішаними числами, яке звучить так:

  • Якщо ж від дробового виразу необхідно відняти ціле число, не потрібно представляти друге число у вигляді дробу, досить зробити дію тільки над цілими частинами.

Спробуємо самостійно обчислити значення виразів:

Розберемо докладніше приклад під літерою «м»:

4 5/11-2 8/11, чисельник першого дробу менше, ніж другий. Для цього займаємо одне ціле число у першій дробу, отримуємо,
3 5/11+11/11=3 цілих 16/11, віднімаємо від першого дробу другу:
3 16/11-2 8/11=1 ціла 8/11

  • Будьте уважні при виконанні завдання, не забувайте перетворювати неправильні дроби у змішані, виділяючи цілу частину. Для цього необхідно значення чисельника розділити на значення знаменника, то що вийшло, встає на місце цілої частини, залишок – чисельник, наприклад:

19/4=4?, перевіримо: 4*4+3=19, в знаменнику 4 залишається без змін.

Підіб’ємо підсумок:

Перед тим як приступити до виконання завдання, пов’язаного з дробами, необхідно проаналізувати, що це за вираз, які перетворення потрібно зробити над дробом, щоб рішення було правильним. Шукайте більш раціональні спосіб вирішення. Не йдіть складними шляхами. Розплануйте всі дії, вирішуйте спочатку в чорновому варіанті, а потім переносите в зошит.

Щоб не виникло плутанини при вирішенні дробових виразів, необхідно керуватися правилом послідовності. Вирішуйте всі уважно, не поспішаючи.