Ох вже ці дроби… І як донести до дитини інформацію про це математичному диво. Труднощі з розумінням цієї теми виникають практично у кожної дитини. Як же допомогти дитині засвоїти додавання і віднімання звичайних дробів правило з однаковими знаменниками, з різними знаменниками, приклади. Адже це не просто скласти 2+2, тут слід включити в процес мозкову діяльність в повній мірі.

Додавання і віднімання звичайних дробів

Розберемося, що ж це за складне математичне становить, над якими слід попрацювати, перш ніж знайти значення виразу.

Візьмемо мандарин, порахуємо, з скількох частин він складається. Нехай у нашому випадку число маленьких часток дорівнює 8. А якщо ми відокремимо одну частину від цілого мандарина. Скільки ми взяли? Відповідь – одна частина від восьми. Залишилося 7 частин, від восьми. Математично це можна записати наступним чином: 1/8 і 7/8.
Для пояснення даної теми наочно можна взяти що завгодно: торт, яблуко, плитку шоколаду.

До речі, на великій плитці шоколаду, дитина із задоволенням буде вивчати математику. Розділіть на часточки плитку, порахуйте, скільки всього частин вийшло, дайте дитині з’їсти одну частину, запитайте, яку частину він з’їв.

Сума і різниця дробів з однаковими знаменником

Ну а тепер серйозно! Навчимо дитину додавати та віднімати на конкретному прикладі. Розберемо випадок з шоколадом. Плитка складається з 12 рівних кубиків, відкладемо три частини в одну сторону, і 2 в іншу. Пам’ятаємо, що все часточок було 12, значить в одній частині у нас 3/12, в іншій – 2/12. З’єднаємо ці плитки разом. Три частини + дві частини = п’ять частин.

Пам’ятаємо, що число 12 у нас ні як не змінилося, отже отримуємо 5/12. А скільки залишилося не пошкоджене? П’ять частин ми забрали, було всього 12, значить має від 12 залишитися 7. Математично це так: 7/12. Приберемо від решти 4 часточки. Отримаємо 7-4=3, знаменник при цьому не змінюється. Адже часточок спочатку було 12. Значить 7/12-4/12=3/12.

Складемо два вирази 7/12 і 5/12, отримуємо 12/12. Все, як і має бути, плитка шоколаду ціла, але поділена на 12 частин. Звідси випливає, що 12/12 – це одиниця.
На наочному прикладі ми розібрали як знайти суму і різницю дробів якщо у них один знаменник.

Мовою математики це звучить так:

Сума і різниця дробів з різними знаменниками

Тепер розберемо випадок, коли показники знаменників не збігаються. Візьмемо той же мандарин, складається з 8 частин і плитку шоколаду, в складі якої 12 часточок. Складемо одну часточку від плитки шоколаду і одну від мандаринки. Отримуємо: 1/8+1/12

В даній вираженні виконуємо дію, яка вирівняє знаменники, іншою мовою, щоб скласти частину від мандарина і частину від шоколаду, необхідно, щоб обидва ласощі мали однакову кількість частин спочатку. Для чисел 8 і 12 – це число 24. Значить частини мандаринки потрібно збільшити в три рази, а шоколаду – в два. Домножим кожен вираз на потрібну цифру. Запишемо математично:3* 1/8+2*1/12=3/24+2/24=5/24

В цікавій науці, математиці це звучить так:

Якщо дитина все правильно зрозумів, він без праці справить обчислення:

Вийшло? Ускладнимо завдання:

Додавання і віднімання звичайних дробів правило і розглянули приклади. Вивчення дробів досить складно для розуміння, треба до кінця розібратися і зрозуміти, як саме вчинити з тими чи іншими виразами. Ази знадобляться в подальшому, коли завдання ускладниться. Адже дійсно, теми з кожним разом все складніше і складніше, тому потрібно звернути особливу увагу на дану тему. Прогалини в знаннях заповнити набагато важче, ніж вчасно вивчити і зрозуміти тему.