П’ятий клас – це вже не початкова школа і дитині складно адаптуватися до іншої методики навчання. Школяр звикає до того, що кожен предмет викладає різний вчитель. Навчальне навантаження стає набагато більше, ніж в молодших класах. У 5 класі дитина починає вивчати нові предмети. Математика тепер не так проста, як раніше. Діти починають розв’язувати рівняння з однією невідомою, також в курс програми з арифметики входить додавання і віднімання дробів з різними знаменниками. Не всі діти можуть вловити суть дій з дробами. У статті розберемо більш докладно, як допомогти дитині зрозуміти дробові значення, як привести до спільного знаменника.

Для початку розберемо, що представляє із себе дробове вираження

Дріб – це складова частина цілого числа. Для того щоб зрозуміти, що являє собою ця математична загадка розберемо на прикладі.
Візьмемо яблуко і розділимо його на 4 частини. Одну часточку приберемо в бік. Залишиться 3 частини від яблука. Відомо, що з самого початку ми ділили фрукт на 4 частини, значить зараз у нас залишилося 3/4. Якщо брати до уваги одну частину, яка лежить в стороні, представимо її у вигляді дробу. Ми забрали одну частину з 4, відповідно отримуємо дріб 1/4.

У вигляді дробу можна представити будь-який вираз. Легко пояснити складну тему дитині на прикладі блочного конструктора. Не важко показати дитині наочно, на аркуші паперу.

  • Намалюйте квадрат, поділіть його на 8 рівних частин. Порахуйте разом, все вийшло 8 рівних квадратиків.
  • Зафарбуйте 2 частини, щоб 6 залишилися незачепленими. Покажіть, що зайняті частини – це чисельник, а скільки всього частин – це знаменник. В даному випадку, отримуємо дріб 2/8.

    • Головне, щоб дитина зрозуміла, що те, що зафарбована, це чисельник, а загальна кількість частин – знаменник.

    Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками

    З поняттям дробів розібралися, приступимо до дій, застосовних до дробям з різними знаменниками.
    Наприклад, в завданні сказано, що потрібно знайти суму дробів і 1/2 3/4.

    За правилом додавання дробів, можна складати вирази з однаковими знаменниками.

    • В нашому випадку, показники різні, 4 і 2. Знаходимо для цих чисел найменше ділене – це число 4. В даному випадку, наводимо до знаменника 4 другу дріб. Для цього збільшуємо обидві частини другої дробу в 2 рази. Отримуємо: 1/2 *2=2/4. Отримуємо два дробових вирази з загальним знаменником 4.
    • Приступаємо до складання: 3/4 +2/4=5/4, складаємо тільки чисельники, а знаменник залишається без змін. Вийшла неправильне дробове вираження, в якому чисельник більше ніж знаменник. Виділяємо цілу частину 5/4=1?.

    Те ж правило застосовується при відніманні дробів. Розберемо приклад:

  • Як видно на прикладі, для початку знаходимо загальне число, яке ділиться на обидва знаменника.
  • Далі множимо всю дріб на додатковий множник. В результаті, ми привели наші дробу до єдиного значення в знаменнику. Можна приступати до виконання додавання дробів.

    • Запам’ятайте, складаємо або віднімаємо тільки чисельник, показник знаменника не міняємо!

    Розберемо приклад, де необхідно привести до спільного знаменника два дробових виразу:

    в цьому випадку, потрібно знайти менший загальний дільник чисел: 5 і 3 15. В даному випадку першу дріб необхідно збільшити в 3 рази, а другу – в 5, отримуємо:
    3*1/5+5*2/3=3/15+10/15, складаємо чисельники 3+10, знаменник не змінюємо, 3/15+10/15=13/15.
    Віднімання проводиться за тим же принципом.
    Перш ніж приступати до пояснення як вчиняти дії з дробами, прорешайте їх самі, щоб дитина зрозумів хід ваших дій. Інакше заплутаєтеся самі і введете в оману дитини.